Acesta a trait pe vremea Apostolilor si era din satul Vidania, din tara numita Isauria, fecior al lui Nestor si Nadia. Inca inainte de a veni el la credinta, parintii sai, insurandu-l cu o fecioara, numita Ana, Sfantul s-a invoit a petrece in curatie cu femeia sa, fiind si ea la un gand cu dansul. Si, primind el credinta si Sfantul Botez, la indemnul Arhanghelului Mihail, atata si-a umplut sufletul de sfintele invataturi, incat a induplecat pe sotia si parintii lui sa se boteze. Si, ducand o viata smerita de munca si de infranare, Cuviosul Conon propovaduia fara incetare cuvantuI lui Dumnezeu, incat a primit si darul facerii de minuni.

Deci, cu ravna lui pentru raspandirea credintei si cu puterea facatoare de minuni, cea data lui, Sfantul Conon a adus la credinta cea adevarata pe multi inchinatori la idoli. Asa, voind odata poporul sa aduca jertfa unui idol, ce era intr-o pestera din munte, Sfantul Conon a facut pe demonul, ce era ascuns in chipul acela idolesc de piatra, sa marturiseasca singur ca nu este el Dumnezeu. Iar poporul, auzind aceasta, intr-un glas striga: "Unul singur este Dumnezeu, Cel al lui Conon." Si s-au botezat toti, facandu-se inchinatori Domnului Hristos.

Iar patimirea fericitului Conon a fost asa: Pornindu-se prigoana impotriva crestinilor, poruncita de paganul imparat de la Roma, Domitian, a venit in Isauria, ca dregator, trimisul imparatesc Magnus, care a inceput a prinde pe crestini, silindu-i sa se lepede de Hristos. Deci, in multimea de crestini, care au suferit atunci prigoana, s-a aflat si Sfantul Conon, care, dovedindu-se neclintit in credinta, cu rabdare a suferit cumplite batai si schingiuiri de moarte. Dar locuitorii cetatii, auzind cate patimeste Sfantul Conon, cel cunoscut si pretuit de ei, au alergat ca sa-l izbaveasca, iar pe Magnus, prinzandu-l sa-l ucida. Deci, incepand a se strange poporul, Magnus a prins de veste si a fugit. Iar poporul, slobozind pe Sfantul si legand ranile lui, l-a dus la casa lui, unde a mai trait doi ani, dupa aceea, cu pace, si s-a mutat la Domnul.